1. Caius necesita, sea como sea, liberar a Yuul de la maldicion de la reencarnacion eterna (y ademas, tambien posee el Corazon de Etro. Un obsequio de la Diosa que al principio es una bendicion (el don de la inmortalidad), por su trabajo con Yuul, pero que se vuelve, con el tiempo, una condena porque no para de ver como las diferentes "Yuul" mueren una y otra vez sin poder hacer nada) y para ello solo encuentra una salida: matar a la Diosa Etro. Pero hay un problema y es que el mismo tiene el corazon de la Diosa (y el don de la inmortalidad). Asi que no le queda otra que esperar a alguien que sea capaz de derrotarle y ese es Noel Kreiss.
Si la Diosa Etro muere, la puerta que "custodia" desaparece y el Caos entra en el mundo de los mortales, provocando que la vida y la muerte ya no tenga ningun sentido. Lo mismo pasa con el tiempo.
2. En la wiki de Final Fantasy explican bien el punto de la "cristalizacion" de Lightning
http://finalfantasy.wikia.com/wiki/Light...tasy_XIII)
To ensure Serah's memory lives on, holding on to their wish to be together again someday, and preserve the world's existence in Etro's place as her true atonement, Lightning sits on the goddess's throne and enters crystal stasis, waiting for the day she will awaken at the end of eternity. Gran Pulse is engulfed in chaos and merges with Valhalla to become Nova Chrysalia.
3. Esto se explico hace tiempo.
Cuando se libera el Caos, el tiempo se detiene para todo el mundo hasta que llega la trama de Lightning Returns: Final Fantasy XIII. Seguramente explicaran alguna cosa mas pero vamos que la idea principal es que el tiempo ya no "existe" y por lo tanto ni envejecen ni nada.
