Buenas:
Primero habría que saber cual es el problema.
Como bien comentas puede ser tanto uno de la salida de vídeo como simplemente que no detecte bien el cartucho o incluso algún otro problema.
Vayamos de mas sencillo a mas complicado. Imaginemos que no detecta bien el cartucho pues era muy común en consolas de cartucho que la mierda o la holgura hiciesen eso.
Primero compra un spray de esos de aire a presión que se usan para limpiar componentes informáticos y venden en cualquier MediaMarkt o tienda de informática y dale un bueeen repaso a la ranura de cartuchos, prueba también a desmontar/abrir el cartucho y limpiar bien los contactos con goma de borrar de esas "de nata" hacia afuera y sopla bien que no queden restos de goma.
Si eso no funciona puede ser la holgura, prueba con unos alicates finos a intentar apretar un poco por los extremos y el centro.
Si nada de eso funciona puede ser que el slot esté demasiado jodido... o que no sea eso el problema y sea por ejemplo la salida A/V... entonces ya es mas complicado. Si no sabes soldar y demás casi mejor mirar a ver si tienes a mano una de esas tiendas no oficiales que en muchos casos saben no solo poner chips -que es para lo que todo el mundo las usa XD- sino también reparar consolas y hacer mods de consolas antiguas, igual puede sacarte otra salida de vídeo directa por RCAs que he visto cosas así sacando señal directa de los chips... Y en todo caso aprovecha si encuentras una de esas tiendas y que te hagan algunos mods totalmente imprescindibles como el de 60hzs o te hagan un cable RGB real.
Te pego por lo demás una web muy útil para éstas cosas y en cuyos foros seguro que alguien te sabe guiar mejor:
http://www.briconsola.com/
Aquí el tema de los slots en general:
http://www.briconsola.com/esp/slots.htm
No obstante desde los menús tienes sección directa de restauración y reparación así como de potenciación -mods- y como digo en los foros puedes preguntar de forma mas específica que si pueden te echarán una mano. Y como digo si no sabes manejarte busca una tienda.
Un saludo, ya nos contarás.