Pues eso, aunque logro defenderme de vez en cuando, las matemáticas nunca han sido lo mío, hace poco me colocaron un taller precisamente de eso en una de las materias más de números de este semestre y si bien logré hacer la mayoría junto con unos compañeros no tengo npi en cuanto al siguiente punto:

Dado un conjunto con N elementos, halle la cantidad de subconjuntos propios de cardinalidad par que posee.



He supuesto que debo hallar una fórmula que me diga la cantidad de subconjuntos de cardinalidad par que podría tener cada uno, por ahora sé que...

Conjunto de 2 elementos > 0 subconjuntos propios de cardinalidad par.

Conjunto de 3 elementos > 3 subconjuntos propios de cardinalidad par.

Conjunto de 4 elementos > 6 subconjuntos propios de cardinalidad par.

Conjunto de 5 elementos > 15 subconjuntos propios de cardinalidad par.

Conjunto de 6 elementos > 30 subconjuntos propios de cardinalidad par.

Veo por lo menos con esos que del 3 al 6 son multiplos de 3, sin embargo, por mas que intento no logro encontrar una formula o regla que sirva para que todos den así, ¿alguna idea? Gracias de antebrazo a todos, y si había un hilo de de cosas como esta lo siento, pero es que no lo he encontrado

Las soluciones suelen venir al final del libro.

(24-02-2013 22:25)HaZzZe link escribió:Las soluciones suelen venir al final del libro.

Precisamente el taller que ha dado ha sido en hojas sueltas independientes de un libro, se me ocurrió también buscar casos similares en un libro del tema que saqué de la biblioteca de la U pero no hubo éxito (

Era una coña, es que a mi eso que me has puesto me pilla demasiado lejos y no sé ni por donde cogerlo x'D

Detector de sarcasmo destrozado, malditos estudios.

Bueno, tirando de google + mi más o menos decente nivel de inglés pude encontrar la solución:

http://www.proofwiki.org/wiki/Count_of_S...ardinality

2^(número de elementos del conjunto - 1)

Resultado al cual, a la hora de hallar subconjuntos propios, le resto uno si se trata de un numero par -ya que por ejemplo si tengo un conjunto 1, 2, el subconjunto (1, 2) sería un subconjunto no-propio, y ya si no quiero contar al conjunto vacío como par pues resto 2 unidades de los pares y 1 de los impares.


Me dan ganas de golpearme contra la pared cuando veo lo simple que es la ecuación y lo cerca que estuve de llegar a ella, grrrrr.

En fin, gracias de todas formas tío, que fue precisamente gracias a tu mensaje uqe me acordé que no había intentado buscarlo en inglizh :

A mi esa ecuación me vale para calcular el número de host que caben en una red, que sería:

2^(número de bits de la parte de host de la IP) - 2 (ip de red e ip de broadcast) x'DDDD

Veamos, tienes conjunto de 2 elementos.

{i, j}

Cuantos subconjuntos de dos elementos puedes crear?

{i, j}

1

Conjunto de 3 elementos

{i, j, k}

De aqui sale:

{i, j} {i, k}, {j, k}

3

Conjunto de 4 elementos

{i, j, k, l}

y sale...

{i, j} {i, k} {i, l} {j, k} {j, l} {k, l}

Ahora piensalo como si fueran fichas de domino

      i  j  k  l
-------------------------------
i |
j |
k|
l |

Los valores que queremos que todas las combinaciones son:

4x4

pero con eso tengo {i, i} ... eso está mal

por tanto:

4x(4-1) pero con eso tengo {i, j} y {j, i}, que son lo mismo!!!!

por tanto

4x(4-1)/2

De 2 sale:

2*1/2 = 1

De 3 sale:

3*2/2 = 3

De 4 sale:

4*3/2 = 6

Y así puedes seguir

Jo, tanto esfuerzo y para nada :_(

primero habriamos de ayudarte con la gramatica X-D


Es broma, me encantan las mates, pero hace ya unos años que deje de estudiar y aunque me he puesto alguna vez a repasar por mi cuenta... no es lo mismo