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Nuestro profesor nos ha mandado un taller con un punto tal que:

Dada la función booleana f(x,y,z)=xy+x'y'+y'z

a. Haga el circuito con compuertas AND, OR y NOT.
b. Haga el circuito con compuertas AND y OR solamente.
c. Haga el circuito con compuertas AND y NOT solamente.

Lo primero ha sido pan comido, pero llevo horas rascándome la cabeza con lo segundo (con el tercero no me he puesto aún), ¿cómo se supone que haga el circuito sin utilizar compuertas NOT? Incluso he hecho la tabla de valores de la expresión y ha quedado así:


x y z    xy+x'y'+y'z

0 0 0        1
0 0 1        1
0 1 0        0
0 1 1        0
1 0 0        0
1 0 1        1
1 1 0        1
1 1 1        1


Lo cu├ál implica que en caso de que "x", "y" y "z" ingresen como 0 la salida debería ser 1, lo cuál es imposible de lograr con compuertas AND y OR ya que si estas reciben 0 en sus dos entradas la salida siempre es 0 :/

¿Alguien me podría echar un cable? Lo agradecería muchísimo , en serio

Sin usar inversores es imposible. ¿Seguro que es AND y OR y no NOT y OR?

(28-05-2013 20:32)Lamont link [ -> ]Sin usar inversores es imposible. ¿Seguro que es AND y OR y no NOT y OR?

En efecto, AND y OR, aunque el profesor en cuestión no es que sea muy conocido por revisar bien los talleres que coloca, la gramática de algunas preguntas de los anteriores no era digna ni del traductor de google.

Pero en fin, ¿entonces sí se puede con AND y NOT, y con OR y NOT? ¿Algún consejo para realizarlos así? ¿Tiro de propiedades a tope o hay algún método más sencillo?

PD: Muchas gracias!!!

Sí, con puertas AND e inversores se puede, y con puertas OR e inversores también. Ahora mismo lo tengo muy oxidado, pero aplicando las propiedades del álgebra de Boole debería salir sin complicaciones.

Pues me ha salido así el de OR y NOT aplicando De Morgan e Involuciones:

(x'+y')'+(x+y)'+(y+z')'


Y el de  AND y NOT:

{[xy'.(x'y')']'.[y'z]'}'


Y por lo menos probando con 0 0 0 el resultado es 1 en ambos casos, ahora el problema será (tras probar el resto de posibilidades claro), pero creo que tras haber salido de esto será más o menos sencillo.

Gracias de nuevo por sacarme del enredo, que fijo que de no ser por eso me quedaba horas y horas pregúntandome qué diablos hacer ahí

Compruébalo, pero así a ojo el OR y NOT lo tienes bastante bien. El AND y NOT no lo he comprobado, pero se puede simplificar más:

Spoiler :

(X Y' Z')'(X' Y)'

He cometido un error garrafal con la segunda, era más bien así:

[ { [ (xy)'.(x'y')' ]' }' . (y'z)' ]'

¿Sigue siendo posible simplificarla?┬á Es que estando ahora el xy en inverso no lo tengo del todo claro.

¿Qué pasó al final con este problema? Tengo curiosidad por conocer el desenlace.